উদ্দীপকের গ্যাসসমূহের গতিশক্তির সঠিক ক্রম কোনটি?

গ্যাসের গতিশক্তির মূল ধারণাটি হলো, নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সকল আদর্শ গ্যাসের অণুসমূহের গড় গতিশক্তি (Average Kinetic Energy) সমান থাকে। এটি গ্যাসের গতিতত্ত্বের একটি মৌলিক স্বীকার্য। উদ্দীপকে প্রতিটি পাত্রে গ্যাসগুলোর তাপমাত্রা \(35^\circ C\) অর্থাৎ, একই। তাই, প্রতি অণু বা প্রতি মোল গ্যাসের গড় গতিশক্তি সকল ক্ষেত্রে সমান হবে।

কিন্তু প্রশ্নে কেবল "গতিশক্তি" (Kinetic Energy) উল্লেখ করা হয়েছে, "গড় গতিশক্তি" নয়। এক্ষেত্রে সাধারণত মোট গতিশক্তিকে বোঝানো হয়, যা গ্যাসের মোল সংখ্যার ওপর নির্ভরশীল। মোট গতিশক্তি (Total Kinetic Energy) = মোল সংখ্যা \((n)\) \(\times\) গড় গতিশক্তি (প্রতি মোলে)। যেহেতু গড় গতিশক্তি (প্রতি মোলে) সমান, তাই যার মোল সংখ্যা বেশি, তার মোট গতিশক্তিও বেশি হবে।

এখন আমরা প্রতিটি গ্যাসের মোল সংখ্যা নির্ণয় করব:

    
• নিয়ন (Ne)-এর পারমাণবিক ভর = 20.18 g/mol (প্রায় 20 g/mol)
    
• অক্সিজেন (\(O_2\))-এর আণবিক ভর = \(2 \times 16\) = 32 g/mol
    
• কার্বন ডাইঅক্সাইড (\(CO_2\))-এর আণবিক ভর = \(12 + 2 \times 16\) = 44 g/mol

মোল সংখ্যা নির্ণয়:

    নিয়ন (Ne)-এর মোল সংখ্যা, \(n_{Ne} = \frac{\text{প্রদত্ত ভর}}{\text{পারমাণবিক ভর}} = \frac{14 \, g}{20.18 \, g/mol} \approx 0.693 \, mol\)

    অক্সিজেন (\(O_2\))-এর মোল সংখ্যা, \(n_{O_2} = \frac{\text{প্রদত্ত ভর}}{\text{আণবিক ভর}} = \frac{12 \, g}{32 \, g/mol} = 0.375 \, mol\)

    কার্বন ডাইঅক্সাইড (\(CO_2\))-এর মোল সংখ্যা, \(n_{CO_2} = \frac{\text{প্রদত্ত ভর}}{\text{আণবিক ভর}} = \frac{16 \, g}{44 \, g/mol} \approx 0.364 \, mol\)

প্রাপ্ত মোল সংখ্যাগুলোর ক্রম হলো:

\(n_{Ne} (0.693 \, mol) > n_{O_2} (0.375 \, mol) > n_{CO_2} (0.364 \, mol)\)

যেহেতু মোট গতিশক্তি মোল সংখ্যার সমানুপাতিক এবং নিয়নের মোল সংখ্যা সবচেয়ে বেশি, এরপর অক্সিজেন ও সবশেষে কার্বন ডাইঅক্সাইডের, তাই গতিশক্তির সঠিক ক্রম হবে:

\(Ne > O_2 > CO_2\)